Qu'est-ce que binome de newton ?

Le binôme de Newton est une formule mathématique qui permet de développer rapidement une expression algébrique de la forme (a + b) élevé à la puissance n. Cette formule a été découverte par le mathématicien anglais Isaac Newton au XVIIe siècle.

La formule du binôme de Newton s'écrit :

(a + b) élevé à la puissance n = (nC0 ) a élevé à la puissance n + (nC1 ) a élevé à la puissance n-1 multiplié par b + (nC2 ) a élevé à la puissance n-2 multiplié par b élevé à la puissance 2 + ... + (nCn ) b élevé à la puissance n

où nCk représente le coefficient binomial, qui correspond au nombre de façons de choisir k éléments parmi n éléments.

Cette formule est très utile en algèbre pour développer rapidement des expressions et simplifier des calculs. Elle est également utilisée en statistiques et en probabilités pour calculer la probabilité de combinaisons d'événements.